問題
A中学校では，体育祭の種目に長縄跳びがある。全学年とも連続して何回跳べるかを競うものである。下の表は，１年生のあるクラスで長縄跳びの練習を行い，それぞれの回で連続して跳んだ回数を体育委員が記録したものである。
さらに，９回目の練習を行ったところ，記録はａ回であった。下の図は，１回目から９回目までの記録を箱ひげ図に表したものである。このとき，９回目の記録として考えられるａの値をすべて求めなさい。
解説
８回分のデータを小さい順に並べ替える
中央値にあたるデータを確認する
データの総数が９個ということは，中央値は５番目の値になります。
箱ひげ図から中央値は９なので，９回のデータのうち，５番目の値が９になるということです。
並べ替えた８回のデータの中で値が９になっているのは４番目なので，
９回目の値ａはａ≦９（１～４番目）になります。
第一四分位数にあたるデータを確認する
ここまでで９回目のデータは１～４番目になるとわかったので，次は第一四分位数に注目します。
箱ひげ図から第一四分位数は７です。
データの総数が９個ということは，第一四分位数は２番目の値と３番目の値の平均値になります。
並べ替えた８回のデータの中で２番目と３番目は７なので，第一四分位数は７になっています。
このとき，９回目の値が６であると仮定すると，２番目の値は６，３番目の値は７になり，
第一四分位数は６．５になってしまうため箱ひげ図と一致しません。
よって，９回目の値ａは７≦ａになります。
以上より，考えられるａの値は，７≦ａ≦９になります。
