ハラユタカ

右の図のような，ＡＤ＝３ｃｍ，ＢＣ＝２√２ ｃｍ，ＣＤ＝√２ ｃｍ ，∠ＢＣＤ＝９０° 四角形ＡＢＣＤがあり，∠ＢＡＣ＝∠ＢＤＣである。また、線分ＡＣと線分ＢＤの交点をＥとする。 このとき，次の問いに答えなさい。 （１）△ＥＡＢと△ＥＤＣの面積の比を最も簡単な整数の比で表しなさい。 （２）△ＥＢＣと△ＥＡＤの面積の比を最も簡単な整数の比で表しなさい。

直線ℓと \(x\) 軸、\(y\) 軸との交点をそれぞれ Ａ(４，０)，Ｂ(０，３) とし、 線分ＡＢ上の点Ｐから \(x\) 軸に垂線ＰＱを下ろす、台形ＯＱＰＢの面積が \(\dfrac{9}{2}\) となるときの点Ｐの座標を求めなさい。

２．ある野球場で前売り券の販売を始めたとき、すでに６００人が並んでいて、その後も毎分２０人の割合で 　　行列に加わっていきます。販売窓口が１つのときは１５分で行列がなくなります。 　　販売窓口が２つのときは何分で行列がなくなるか求めなさい。

問題 １．\(2<\sqrt{n}<4\) を満たす整数 \(n\) は全部でいくつあるか求めなさい。 ２．\(8<\sqrt{3n}<9\) を満たす整数 \(n\) は全部でいくつあるか求めなさい。...

右の図のような長方形ＡＢＣＤの辺上を点Ａからスタートし， 点Ｄまで毎秒 \(2 cm\) ずつ動く点Ｐがある。 \(x\) 秒後の△ＡＤＰの面積を \(y cm^2\) とするとき， 次の各問いに答えなさい。

問題 １個１２０円のりんごと１個７０円のみかんを合わせて１５個買ったら、代金の合計は１６００円になりました。それぞれ何個買ったか答えなさい。 解説 この問題では，りんごとみかんの個数の合計と代金の合計に注目して方程式を立てていきます。 りんごとみかんの個数の合計を方程式で表す

下の図のように，１行に６マスある表に，次の規則にしたがって，自然数を順に１つずつ書き入れていく。 このとき，次の問いに答えなさい。 （１）　７行目５列目のマスに書き入れられる数を求めなさい。 （２）　１００は何行目何列目のマスに書き入れられるか求めなさい。 （３）　ｍ行目ｎ列目のマスに書き入れられる数とｍ＋１行目ｎ列目のマスに書き入れられる数の和が７１６であった。このときのｍ，ｎの値を求めなさい。

問題 １．右の図は，\(y=4x+b\) のグラフである。この直線と \(x\) 軸の交点の \(x\) 座標が \(－1\) のとき，\(b\) の値を求めなさい。 ２．\(...

問題 １．同じお菓子をつくる２種類の機械ＡとＢがある。Aを３台，Ｂを４台使うと，１時間に６８個のお菓子を 　　作ることができる。また，Aを２台，Ｂを５台使うと，１時間に６４個のお菓子を作ることができる。 　　AとBを１台ずつ使うと...