ハラユタカ

１．連続する４つの整数について，１番大きい数と２番目に大きい数の積から１番小さい数と２番目に小さい数の積を引いたときの差は，その連続する４つの整数の和になることを証明しなさい。２．連続する４つの整数について，１番大きい数と２番目に小さい数の積から１番小さい数と２番目に大きい数の積を引いたときの差は，１番小さい数と１番大きい数の和になることを証明しなさい。３．連続する５つの整数について，２番目に小さい数と１番大きい数の積から１番小さい数と２番目に大きい数の積を引いたときの差は，１番小さい数と１番大きい数の和になることを証明しなさい。

それぞれの位の数字の合計が３の倍数である数は必ず３で割り切れることは当たり前の事実として知られていますが、けた数が大きい数でも成り立つことを確認した人は少ないと思いますので、その証明を紹介しています。

１の位が５の倍数である数はすべて５で割り切れることは当たり前の事実として知られていますが、けた数が大きい数でも成り立つことを確認した人は少ないと思いますので、その証明を紹介します。

１の位が偶数である数はすべて２で割り切れることは当たり前の事実として知られていますが、けた数が大きい数でも成り立つことを確認した人は少ないと思いますので、その証明を紹介します。