問題集

問題 １．\(2<\sqrt{n}<4\) を満たす整数 \(n\) は全部でいくつあるか求めなさい。 ２．\(8<\sqrt{3n}<9\) を満たす整数 \(n\) は全部でいくつあるか求めなさい。...

右の図のような長方形ＡＢＣＤの辺上を点Ａからスタートし， 点Ｄまで毎秒 \(2 cm\) ずつ動く点Ｐがある。 \(x\) 秒後の△ＡＤＰの面積を \(y cm^2\) とするとき， 次の各問いに答えなさい。

問題 １個１２０円のりんごと１個７０円のみかんを合わせて１５個買ったら、代金の合計は１６００円になりました。それぞれ何個買ったか答えなさい。 解説 この問題では，りんごとみかんの個数の合計と代金の合計に注目して方程式を立てていきます。 りんごとみかんの個数の合計を方程式で表す

下の図のように，１行に６マスある表に，次の規則にしたがって，自然数を順に１つずつ書き入れていく。 このとき，次の問いに答えなさい。 （１）　７行目５列目のマスに書き入れられる数を求めなさい。 （２）　１００は何行目何列目のマスに書き入れられるか求めなさい。 （３）　ｍ行目ｎ列目のマスに書き入れられる数とｍ＋１行目ｎ列目のマスに書き入れられる数の和が７１６であった。このときのｍ，ｎの値を求めなさい。

問題 １．右の図は，\(y=4x+b\) のグラフである。この直線と \(x\) 軸の交点の \(x\) 座標が \(－1\) のとき，\(b\) の値を求めなさい。 ２．\(...

問題 １．同じお菓子をつくる２種類の機械ＡとＢがある。Aを３台，Ｂを４台使うと，１時間に６８個のお菓子を 　　作ることができる。また，Aを２台，Ｂを５台使うと，１時間に６４個のお菓子を作ることができる。 　　AとBを１台ずつ使うと...

下の表のように，連続する自然数を１から順番に，次の規則にしたがって並べていく。 このとき，次の（１）～（３）の問いに答えなさい。 （１）下の説明は，格段に並べた数について述べたものである。（ア）（イ）説明 各段の最大の数は４の倍数となっていることから，ｎ段目の最大の数はｎを用いて（ア）と表される。 したがって，ｎ段目の最小の数はｎを用いて（イ）と表される。

問題 同じ値段のりんごを７個買うには，持っているお金では１２０円足りませんが，６個買うと４０円余ります。 りんご１個の値段はいくらか求めなさい。 解説 この問題では，持っているお金を りんごを７個買う場合の合計金額との差額 りんごを６個買う場合の合計金額との差額 の２種類の方法を使って文字式で表すことにより，方程式を立てることができます。 りんごを７個買う場合の合計金額との差額 ＂りんごを７個買うには，持っているお金では１２０円足りません＂ということは， ＂持っているお金＂は，＂りんご７個の合計金額＂より１２０円少ない金額です。