【方程式】方程式の立て方に慣れるための練習問題（基礎２）

問題

同じ値段のりんごを７個買うには，持っているお金では１２０円足りませんが，６個買うと４０円余ります。
りんご１個の値段はいくらか求めなさい。

解説

この問題では，持っているお金を

• りんごを７個買う場合の合計金額との差額
• りんごを６個買う場合の合計金額との差額

の２種類の方法を使って文字式で表すことにより，方程式を立てることができます。

りんごを７個買う場合の合計金額との差額

＂りんごを７個買うには，持っているお金では１２０円足りません＂ということは，
＂持っているお金＂は，＂りんご７個の合計金額＂より１２０円少ない金額です。

つまり，

＂持っているお金＂＝＂りんご７個の合計金額＂ー１２０円

になります。

ここで，りんご１個の値段を \(x\) 円とすると，１個 \(x\) 円のりんごを７個買う場合の合計金額を
文字式で表すと，７\(x\) です。

持っているお金はそれより１２０円少ないのだから，文字式で表すと，

　　７\(x\)ー１２０　・・・（1）

りんごを６個買う場合の合計金額との差額

＂りんごを６個買うと４０円余ります＂ということは，

＂持っているお金＂は，＂りんご６個の合計金額＂より４０円多い金額です。

つまり，

＂持っているお金＂＝＂りんご６個の合計金額＂＋４０円

になります。

ここで，りんご１個の値段を \(x\) 円とすると，１個 \(x\) 円のりんごを６個買う場合の合計金額を
文字式で表すと，６\(x\) です。

これを文字式で表すと，

　　６\(x\)＋４０　・・・（2）

方程式で表し、解く

（1）（2）は同じ゛持っているお金＂を表しているので，
（1）＝（2）となります。

　　７\(x\)ー１２０＝６\(x\)＋４０
\(\;\)　　　７\(x\)ー６\(x\)＝４０＋１２０
　　　　　　　\(x\)＝１６０

となり，リンゴ１個の値段は１６０円になります。