確率とは
あることがら（事象）の起こりやすさを表した値を確率といい，次の式で求めることができます。
例えば，コインを１回投げる場合を考えると，すべての場合の数は，表が出る場合と裏が出る場合の２通りです。
これに対して，表が出るのは１通りなので，表が出る確率は \(\dfrac{1}{2}\) になります。
また，裏が出るのも１通りなので，裏が出る確率も \(\dfrac{1}{2}\) になります。
また，表が出る確率と裏が出る確率の合計は \(\dfrac{1}{2}＋\dfrac{1}{2}＝1\) となります。
コインを１回投げると，表か裏のどちらかが必ず出ます。つまり，確実に起こることがらの確率は１になります。
その逆で，絶対に起こらないことがらの確率は０になります。
いろいろな確率を考えてみよう
さいころの目の出方の確率
２の目が出る確率
さいころの目は１，２，３，４，５，６のどれかが必ず出るので，すべての場合の数は６通りです。
このうち，２の目が出るのは１通りなので，確率は \(\dfrac{1}{2}\) になります。
４以下の目が出る確率
さいころの目は１，２，３，４，５，６のどれかが必ず出るので，すべての場合の数は６通りです。
このうち，４以下の目が出るのは１，２，３，４の４通りなので，確率は \(\dfrac{4}{6}＝\dfrac{2}{3}\) になります。
奇数の目が出る確率
さいころの目は１，２，３，４，５，６のどれかが必ず出るので，すべての場合の数は６通りです。
このうち，奇数の目が出るのは１，３，５の３通りなので，確率は \(\dfrac{3}{6}＝\dfrac{1}{2}\) になります。
３以外の目が出る確率
さいころの目は１，２，３，４，５，６のどれかが必ず出るので，すべての場合の数は６通りです。
このうち，３以外の目が出るのは１，２，４，５，６の５通りなので，確率は \(\dfrac{5}{6}\) になります。
（別解）
３の目が出る確率は \(\dfrac{1}{6}\) なので，\(1－\dfrac{1}{6}＝\dfrac{5}{6}\) として求めることもできます。
玉の取り出し方の確率
赤玉３個，白玉２個，青玉５個を入れた箱の中から玉を１個選ぶ場合のいろいろな確率を考えてみます。
赤玉を取り出す確率
合計１０個の玉の中からどれか１つを取り出すので，すべての場合の数は１０通りです。
このうち，箱の中にある赤玉は３個なので，確率は \(\dfrac{3}{10}\) になります。
白玉または青玉を取り出す確率
合計１０個の玉の中からどれか１つを取り出すので，すべての場合の数は１０通りです。
このうち，箱の中にある白玉は２個，青玉は５個なので，確率は\(\dfrac{2＋5}{10}＝\dfrac{7}{10}\)になります。
（別解）
”白玉または青玉を取り出す” ということは，”赤玉を取り出さない” ということでもあるので，全体の確率１から赤玉を取り出す確率 \(\dfrac{3}{10}\) を除いて，\(1－\dfrac{3}{10}＝\dfrac{7}{10}\) としても求めることができます。
黒玉を取り出す確率
合計１０個の玉の中からどれか１つを取り出すので，すべての場合の数は１０通りです。
このうち，箱の中に黒玉はないので，確率は \(\dfrac{0}{10}＝0\) になります。
まとめ
確率を求める問題では，‟すべての場合の数” と ‟あることがらが起こる場合の数” をもれなく数え，
の式にしたがって計算することになります。
また，確率は絶対に起こらない場合が０，確実に起こる場合が１となり，０以上１以下の数値で表されます。
