けた数が多くても少なくても関係なく共通している数字の特徴として，「１の位が偶数である数は必ず２で割り切れる」というものがあります。小さい数字であれば，実際に２で割ってみればわかりますが，本当に大きい数字でも成り立つかはわかりません。
ここでは、特定の数字だけではなく，文字式として一般化した形の証明を紹介します。
「１の位が偶数」である数は必ず２で割り切れる？
ある４ケタの整数を０から９までの整数を使って「 \(abcd\) 」と書くとき，
これを式に表すと、
１０００ \(a\) ＋１００ \(b\) ＋１０ \(c\) ＋ \(d\) ・・・ （１）
となります。
例）１２３４の場合：１０００✕１＋１００✕２＋１０✕３＋４
ここで、１の位が偶数であることを整数ｎを使ってｄ＝２ｎ (0≦n≦4)と表すと，
式(1)は
１０００ \(a\) ＋１００ \(b\) ＋１０ \(c\) ＋ \(d\) ＝１０００ \(a\) ＋１００ \(b\) ＋１０ \(c\) ＋２ \(n\)
＝２✕（５００ \(a\) ＋５０ \(b\) ＋５ \(c\) ＋ \(n\)）
となります。
\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(n\)はそれぞれ整数なので、５００ \(a\) ＋５０ \(b\) ＋５ \(c\) ＋ \(n\) も整数になります。
よって，４ケタの整数「 \(abcd\) 」は必ず２で割り切れるといえます。
ちなみに、けた数が増えても（ ）の中が ５０００\(e\)，５００００\(f\) ･･･と増えていくだけなので同じです。
まとめ
このように，１の位が偶数である数は必ず２で割り切れるといえました。
